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2010年高考数学(文史类)(湖南卷)最新解析

2010-06-29 12:45:44 浏览:16271
内容提要:一、选择题:本小题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项符合题目要求的.

一、选择题:本小题共8小题,每小题5分,共40.在每小题给出的四个选项中,只有一项符合题目要求的.

1. 复数高考资源网( www.ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。等于

A. 1+I          B.  1-i       C.  -1+i       D. -1-i

2. 下列命题中的假命题

A.               B. 高考资源网( www.ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。

C.  高考资源网( www.ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。              D. 高考资源网( www.ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。

【答案】C

【解析】对于C选项x1时,高考资源网( www.ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。故选C

.

3. 某商品销售量y(件)与销售价格x(元/件)负相关,则其回归方程可能是

A. 高考资源网( www.ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。                B. 高考资源网( www.ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。  

C. 高考资源网( www.ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。                D. 高考资源网( www.ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。

4. 极坐标高考资源网( www.ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。和参数方程高考资源网( www.ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。t为参数)所表示的图形分别是

A. 直线、直线 B. 直线、圆  C. 圆、圆 D. 圆、直线

D

5. 设抛物线高考资源网( www.ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。上一点Py轴的距离是4,则点P到该抛物线焦点的距离是

A.  4   B.  6    C.  8    D. 12

6. 若非零向量ab满足|高考资源网( www.ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。,则ab的夹角为

A. 300      B. 600     C. 1200    D. 1500

7.在△ABC中,角ABC所对的边长分别为abc,若∠C=120°,c=高考资源网( www.ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。a,则

A.ab            B.ab

C. ab            D.ab的大小关系不能确定

【命题意图】本题考查余弦定理,特殊角的三角函数值,不等式的性质,比较法,属中档题。

高考资源网( www.ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。8.函数y=ax2+ bxy= 高考资源网( www.ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。 (ab 0| a || b |)在同一直角坐标系中的图像可能是D

二、填空题:本大题共7小题,每小题5分,共35分,把答案填在答题卡中对应的题号后的横线上。

9.已知集合A={1,2,3}B={2m4}AB={2,3},则m=      3     

10.已知一种材料的最佳加入量在100g200g之间,若用0.618法安排试验,则第一次试点的加入量可以是               g

【答案】171.8148.2

【解析】根据0.618法,第一次试点加入量为

110+(210110高考资源网( www.ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。0.618171.8

或 210210110高考资源网( www.ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。0.618148.2

【命题意图】本题考察优选法的0.618,属容易题。

11.在区间[-1,2]上随即取一个数x,则x[0,1]的概率为             

【答案】

【命题意图】本题考察几何概率,属容易题。

12.1是求实数x的绝对值的算法程序框图,则判断框①中可填  

                  

13.2中的三个直角三角形是一个体积为20cm2的几何体的三视图,则h=     4    cm

14.若不同两点P,Q的坐标分别为(ab),(3-b3-a),则线段PQ的垂直平分线l的斜率为

       -1      ,圆(x-22+y-32=1关于直线对称的圆的方程为               

15.若规定E=高考资源网( www.ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。的子集高考资源网( www.ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。E的第k个子集,其中k=高考资源网( www.ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。 ,则

1高考资源网( www.ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。E的第___5_个子集;

2E的第211个子集是_______

三、解答题:本大题共6小题,共75分,解答应写出文字说明、说明过程或演算步骤。

16. (本小题满分12分)

已知函数高考资源网( www.ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。

I)求函数高考资源网( www.ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。的最小正周期。

(II)  求函数高考资源网( www.ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。的最大值及高考资源网( www.ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。取最大值时x的集合。

17. (本小题满分12分)

为了对某课题进行研究,用分层抽样方法从三所高校A,B,C的相关人员中,抽取若干人组成研究小组、有关数据见下表(单位:人)

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(I)                     x,y ;

(II)                   若从高校BC抽取的人中选2人作专题发言,求这二人都来自高校C的概率。

18.(本小题满分12分)

如图所示,在长方体高考资源网( www.ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。中,AB=AD=1AA1=2M是棱CC1的中点

(Ⅰ)求异面直线A1MC1D1所成的角的正切值;

(Ⅱ)证明:平面ABM⊥平面A1B1M1

19.(本小题满分13分)

为了考察冰川的融化状况,一支科考队在某冰川山上相距8KmAB两点各建一个考察基地,视冰川面为平面形,以过AB两点的直线为x轴,线段AB的垂直平分线为y轴建立平面直角坐标系(图4)。考察范围到AB两点的距离之和不超过10Km的区域。

(I)                     求考察区域边界曲线的方程:

(II)                   如图4所示,设线段高考资源网( www.ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。 是冰川的部分边界线(不考虑其他边界),当冰川融化时,边界线沿与其垂直的方向朝考察区域平行移动,第一年移动0.2km,以后每年移动的距离为前一年的2倍。问:经过多长时间,点A恰好在冰川边界线上?

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20.(本小题满分13分)

给出下面的数表序列:

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其中表nn=1,2,3 高考资源网( www.ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。)有n行,第1行的n个数是1,3,5高考资源网( www.ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。2n-1,从第2行起,每行中的每个数都等于它肩上的两数之和。

I)写出表4,验证表4各行中数的平均数按从上到下的顺序构成等比数列,并将结论推广到表nn3)(不要求证明);

 II)每个数列中最后一行都只有一个数,它们构成数列1,4,12高考资源网( www.ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。,记此数列为

高考资源网( www.ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。 求和:高考资源网( www.ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。 高考资源网( www.ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。

21.(本小题满分13分)

已知函数高考资源网( www.ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。其中a<0,a-1.

(Ⅰ)讨论函数高考资源网( www.ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。的单调性;

(Ⅱ)设函数高考资源网( www.ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。e是自然数的底数)。是否存在a,使高考资源网( www.ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。[a,-a]上为减函数?若存在,求a的取值范围;若不存在,请说明理由。

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